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高電圧ワイヤー周りの電位と電荷密度

更新:2017/6/1
OpenFOAM 4.x

ケース

$FOAM_TUTORIALS/electromagnetics/electrostaticFoam/chargedWire

概要

以下の方程式系から電位 Φ、電荷密度 ρ を計算します。

\Delta \phi + \frac{\rho}{\varepsilon_0} = 0(ポアソン方程式)

\frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot\boldsymbol{j}=0(電荷保存則)

ただしここで ε0 は真空の誘電率、j は電流密度電流密度、k はイオン移動度です。

モデル形状の概要は以下の通りです。領域 up は電位 0 V、電荷勾配 0、領域 hole は電位 45000 V、電荷密度 3.57e-05 C/m2 です。また領域 left、right、down は対称境界です。Z方向は1メッシュとして2次元問題として計算を行います。

モデル形状 モデル形状

メッシュは以下の通りです。

メッシュ メッシュ
メッシュ メッシュ(XY面)

計算した電位、電荷密度を可視化するために ParaView 上で「Properties」タブの「phi」、「rho」にチェックを入れます。

「phi」、「rho」にチェック 「phi」、「rho」にチェック

領域「hole」を中心に電位、電荷密度が下がっていく様子がわかります。

電位(phi) 電位(phi)
電荷密度(rho) 電荷密度(rho)

温度が移流拡散されて広がっていく様子がわかります。

実行コマンド

cp -r $FOAM_TUTORIALS/electromagnetics/electrostaticFoam/chargedWire chargedWire
cd chargedWire

blockMesh
electrostaticFoam

paraFoam

計算時間

--- ※シングル、Inter(R) Core(TM) i7-2600 CPU @ 3.40GHz 3.40GHz

参照