高電圧ワイヤー周りの電位と電荷密度

更新：2017/6/1

OpenFOAM 4.x

ケース

$FOAM_TUTORIALS/electromagnetics/electrostaticFoam/chargedWire

以下の方程式系から電位 Φ、電荷密度 ρ を計算します。

$\Delta \phi + \frac{\rho}{\varepsilon_0} = 0$ （ポアソン方程式）

$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot\boldsymbol{j}=0$ （電荷保存則）

ただしここで ε₀ は真空の誘電率、j は電流密度、k はイオン移動度です。

モデル形状の概要は以下の通りです。領域 up は電位 0 V、電荷勾配 0、領域 hole は電位 45000 V、電荷密度 3.57e-05 C/m² です。また領域 left、right、down は対称境界です。Z方向は1メッシュとして2次元問題として計算を行います。

モデル形状

メッシュは以下の通りです。

メッシュ

メッシュ（XY面）

計算した電位、電荷密度を可視化するために ParaView 上で「Properties」タブの「phi」、「rho」にチェックを入れます。

「phi」、「rho」にチェック

領域「hole」を中心に電位、電荷密度が下がっていく様子がわかります。

電位（phi）

電荷密度（rho）

温度が移流拡散されて広がっていく様子がわかります。

cp -r $FOAM_TUTORIALS/electromagnetics/electrostaticFoam/chargedWire chargedWire
cd chargedWire

blockMesh
electrostaticFoam

paraFoam

---　※シングル、Inter(R) Core(TM) i7-2600 CPU @ 3.40GHz 3.40GHz