Adjoint 法によるバックステップ流れ流路の形状最適化

OpenFOAM 4.x

ケース

$FOAM_TUTORIALS/incompressible/adjointShapeOptimizationFoam/pitzDaily

概要

Adjoint 法（随伴法）を使用して圧力損失が最小になるようにバックステップ流れの流路形状を最適化します。流速、圧力に対してそれぞれ随伴変数 Ua、pa が必要で、0ディレクトリにこれら変数の境界条件が用意されています。計算中に流れをさえぎる障害物を表す値 α が計算されます（この値は blockage、porosity などと呼ばれます）。

流体は領域 inlet から速度 (10, 0, 0) m/s で流入し、領域 outlet から流出します。流路の壁は滑りなし条件を設定し、Z 方向は1メッシュとして2次元問題としています。乱流モデルとして標準 k-ε モデルを使用します。

用意されている初期形状 用意されている初期形状

メッシュは以下の通りです。

メッシュ メッシュ

計算した α の値を可視化するために ParaView 上で「Properties」タブの「alpha」にチェックを入れます。時刻 0 ではデータが存在しないのでチェックボックスも表示されないことに注意してください。

「alpha」にチェック 「alpha」にチェック

計算結果は以下の通りです。

障害物を表す値 α の分布 障害物を表す値 α の分布

流路から α の値が高い領域（赤く表示された領域）を取り除いた形状が圧力損失を最小化する流路形状ということになります。

実行コマンド

cp -r $FOAM_TUTORIALS/incompressible/adjointShapeOptimizationFoam/pitzDaily pitzDaily
cd pitzDaily

blockMesh
adjointShapeOptimizationFoam

paraFoam

計算時間

60.4秒　※シングル、Inter(R) Core(TM) i7-2600 CPU @ 3.40GHz 3.40GHz

参照