浅水方程式による流れ

更新：2017/6/1

OpenFOAM 4.x

ケース

$FOAM_TUTORIALS/incompressible/shallowWaterFoam/squareBump

概要

深さ方向の流速分布を無視できる系で、浅水方程式を使用して流れ計算を行います。解かれる浅水方程式は以下の通りです。

${\partial\over\partial t}(h \vec{u})+\nabla\cdot(h \vec{u}^T \vec{u})+f\times h\vec{u} = - \left \vert \vec{g} \right \vert h \nabla(h + h_0) + \tau^\omega - \tau^b$

${\partial\over\partial t}(h + h_0)+\nabla\cdot(h \vec{u}) = 0$

ここで h、u の各変数はそれぞれ流体の深さ（液面高さ）、流速ベクトルです。また f はコリオリ力、g は重力加速度、h₀ は平均流体の深さからのずれ、τ^ω、τ^b はそれぞれ液体表面、液体底面からの応力です。

流体が領域 inlet（赤色部）から流速 (0.1, 0, 0) m/s に流入し、領域 outlet（緑色部）から流出します。流路壁面（青色部）は　すべり壁とし、Z方向は1メッシュとして2次元問題として計算を行います。また流路中央部のみ流体の深さを 0.009 m とし他は 0.01 ｍとします。