低減積分に対応した8節点ブリック要素（C3D8R）

C3D8R要素は汎用の線形ブリック要素で低減積分に対応しています（1積分点）。形状関数はC3D8要素のものと同じで、[39]で確認することができます。 節点番号は図47の通りで、積分点は図49に示す通りです。

図49: 6面体要素での1x1x1積分点の配置

低減積分によってC3D8要素で見られたロッキング現象は現れません。しかしこの要素には他の欠点があります：

• この要素は曲げに対して十分な硬さを示さない傾向があります。
• 応力とひずみは積分点でもっとも正確な値をとります。C3D8R要素の積分点は要素の中心に位置します。従って小さな要素は構造の境界での応力集中を捕らえてしまいます。
• 大規模なアワーグラスモードを生み出す12の擬似的なゼロエネルギーモードが存在します： これはゼロエネルギーモードと対応する任意の大変位によって正しい解が重なり合うということを意味します。 従って変位は完全に間違ったものになります。ただしゼロエネルギーモードは全く応力を生じさせないので応力場は正しいものになります。 実際のところC3D8R要素はアワーグラス制御なしではあまり使いやすいものではありません。 バージョン2.3からは（[23]の理論を使用して）この要素に対しては自動的にアワーグラス制御が有効になるようになったため、この問題は軽減されています。