8節点軸対称要素（CAX8とCAX8R）

汎用の2次軸対称要素です。シェル要素、平面応力要素、平面ひずみ要素と同様、図59に従ってC3D20要素やC3D20R要素に拡張されます。また節点番号は図58に従います。

軸対称要素では節点の座標は半径方向（ひとつ目の座標）と軸方向（2つ目の座標、またはY座標）に相当します。 軸対称構造は第2座標軸の周りに時計回り、反時計回りに半周ずつ回転することで拡張されます。 3D拡張では半径方向はX軸、軸方向はY軸に相当し、XY平面は拡張された構造体を2等分する位置になります。 また右手座標系となるようにXY平面垂直方向にZ軸が定義されます。

平面ひずみ構造での面内条件が軸対称構造では半径平面条件になる以外は平面ひずみ要素と同じ規則に従います。別の言い方をすれば平面ひずみでのZ方向がY軸が定義軸となる円筒座標系での円周方向になると言うことです。自動的にはX軸上の節点が半径方向に拘束されないことに注意してください。ユーザーは *BOUNDARY カードを使ってこれに対処する必要があります。

平面ひずみ要素と比較すると以下の条件を持ちます：

• 拡張角度は固定されていてそのサイズは2°です。*SOLID SECTION キーワードの下の行で値が設定されている場合、その値は無視されます。
• 定義平面上にない全ての節点の円筒座標での変位は定義面上の対応する節点の変位と一致します。この変位はMPCを使って定式化されています。
• 力は半径方向面内で働きます。また円周全体に定義されている必要があります。つまりある節点に対して力をかける場合にはまず円周に沿って全ての力の足しあわせ、その合計を節点に適用する必要があるのです。
• 集中した熱フラックスは半径方向面内で働きます。また円周全体に定義されている必要があります。
• 質量流量は半径方向面内で働きます。また円周全体に定義されている必要があります。
• 分布荷重は図61に従います。

特殊な例としては準軸対称構造をモデル化するための軸対称要素と平面応力要素の併用があります。 図62のように円周に沿って穴の開いた円盤を考えます。穴の大きさは円周幅の k% とします。つまり穴の中心が半径 r にある場合、穴は 2πrk/100 を占めるということです。この時、この構造体は幅 2πrk(100-k)/100 の平面応力要素でモデル化される穴と軸対称要素でモデル化されるそれ以外の部分とによって2次元モデル化されます。 もっと洗練されたモデルも考えられるでしょう（例えば穴の中心での幅の代わりに穴の体積を用いたり、[35]の様に物性値プロパティで調整するなど）。3次元要素への拡張にあたって重要になるガイドラインがいくつかあります：

図62: 穴の開いた円盤

• 良好な結果を得るためには拡張された平面応力要素と軸対称要素の厚みは小さくなければなりません。 平面応力要素では厚みが大きいと平面応力仮定が満たされなくなりますし、軸対称要素では拡張によって1層しか要素が作られないせいで大きな角度によって結果が悪くなるためです。 CalculiXは拡張角度として2°を使用していて、これは π/90 ラジアンにあたります。従ってモデル化されるのは円盤の 100/180% だけで、平面応力要素の厚みは (100-k)πr/9000 になります。これはCalculiX内部で自動的に行われます。*SOLID SECTION カードで平面応力要素の厚みとしてユーザーは360°、つまり 2πr(100-k)/100 を指定する必要があります。
• 通常、軸対称要素に対してそうするように軸対称要素上での点荷重は、円周全体に対して与えられます。
• 平面応力要素上での点荷重は、円周全体に対して働きます。
• 分布荷重は無視されます。これは分布荷重が面積・体積に対して働くものであるためです。

軸対称要素が3D要素からなる構造につながっている場合、その構造の円周方向の運動がその2D要素への接続で制限されることはありません。 ユーザーはその構造の円周方向の剛体運動が適切かどうか注意する必要があります。これは特に軸対称要素に繋がるたわみで問題になります。

軸対称要素を含む構造はグローバルXY平面内で定義される必要があること、つまり全ての節点でZ=0でなければいけないことに注意してください。